1、怎么样用换元法求函数的周期

呈周期变化的函数,其周期的求法是根据周期函数的定义,设法找到一个常数c使

f(x+c)=f(x)

(资料图)

如：奇函数f(x)满足

f(2+x)= - f(2-x)

求函数的周期：

因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)

f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)

所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数

2、函数周期怎么利用换元法

呈周期变化的函数,其周期的求法是根据周期函数的定义,设法找到一个常数c使

f(x+c)=f(x)

如：奇函数f(x)满足

f(2+x)= - f(2-x)

求函数的周期：

因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)

f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)

所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数

3、如何用换元法求函数的周期

一般地，如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域中的任意一个x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那么，函数f(x)就叫做周期函数，并且把非零常数T叫作这个函数的一个周期。

中学数学常用到的周期函数的公式

sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。

secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。